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martes, 30 de abril de 2013

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA... UN EJERCICIO

Un cuerpo de masa 10 Kg cae libremente desde una altura de 200m.  Si se desprecia el efecto retardador del aire, calcular:
a. La energía mecánica en el punto más alto.
b. La velocidad un instante antes de chocar contra el piso.
c. La velocidad del cuerpo cuando ha descendido la mitad de su recorrido.
d. Hacer la gráfica del cambio en la energía potencial y la energía cinética con la altura.

Solución: 
a.      La energía mecánica en cualquier punto está compuesta por la energía potencial gravitacional y la energía cinética. Pero en el punto más alto la velocidad es cero, por lo tanto...

b. Aplicando el teorema de la conservación de la energía y tomando como referencia el punto 2, tenemos que...

c. La velocidad a la mitad de la trayectoria: Aplicando el procedimiento anterior, se puede calcular la velocidad en la mitad de la trayectoria.
  ( También se podría resolver si se toma como nivel de referencia el punto 3, de tal modo que h3=0 y h1   
   =100m). Acá lo haremos con el mismo nivel de referencia de la gráfica original.
d. Las gráficas del cambio en la energía cinética y la energía potencial a medida que el cuerpo cae...

La gráfica muestra como la energía cinética en el punto más alto (200m) es cero, mientras que la energía potencial es máxima. Se observa además que cuando el cuerpo está descendiendo de 200 a 150  y así sucesivamente, la energía cinética toma valores mayores, mientras que la energía potencial va disminuyendo. El teorema de la conservación de la energía dice que la energía se conserva en cualquier punto del sistema, siempre que no hayan fuerzas que disipen la energía.  Esto se puede probar si se suman las energías cinética y potencial para cada una de las alturas.

Nota: Ahí les dejo un ejemplo desarrollado.  En el link de Física pueden encontrar algunos ejercicios para resolver (el texto aparece como CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA)